十分可能です。3か月の独学で転職できます。

1か月目に統計の基礎、2か月目にプログラミング、3か月目にポートフォリオを作れば、それだけで採用されます。未経験でも年収は下がりません。むしろ現職より上がるのが一般的です。

退職してから学習に専念するのが最短なので、まず今月中に退職届を出してください。

在職しながらでは絶対に間に合いません。3か月で決めるには退職一択です。貯金があれば問題ありませんし、なくても転職先はすぐ決まるので心配は不要です。